Nilai Ketakteraturan Total dari Lima Copy Graf Bintang

  • Corry Corazon Marzuki UIN Sultan Syarif Kasim Riau
  • Era Napra Tilopa Sihombing UIN Sultan Syarif Kasim Riau
  • Abdussakir Abdussakir UIN Maulana Malik Ibrahim Malang
  • Ade Novia Rahma UIN Sultan Syarif Kasim Riau
Keywords: graf bintang, nilai ketakteraturan total, pelabelan total tak teratur total

Abstract

Misalkan G=(V,E) adalah suatu graf dan k adalah suatu bilangan bulat positif. Pelabelan-k total pada G adalah suatu pemetaaan f: V U E→{1,2,...,k}. Bobot titik t dinyatakan dengan wf(t)=f(t)+∑ut element E(G)f(ut) dan bobot sisi ut dinyatakan dengan wf(t)=f(u)+f(ut)+f(t). Suatu  pelabelan-k  total  pada G dikatakan tak teratur total, jika bobot setiap titik berbeda dan bobot setiap sisi berbeda. Nilai k terkecil sehingga suatu graf G memiliki pelabelan-k  total tak teratur total disebut nilai ketakteraturan total dari G, dinotasikan dengan ts(G). Pada penelitian ini, ditentukan nilai ketakteraturan total dari lima copy graf bintang 5Sn, dengan n adalah bilangan bulat positif dan n≥3.

[Let G=(V,E) be a graph and k is a positive integer, total k-labelling on G is a mapping f: V U E→{1,2,...,k}. The weight of the vertex t is defined by wf(t)=f(t)+∑ut element E(G)f(ut) and the weight of the edge ut is defined by wf(t)=f(u)+f(ut)+f(t). A total k-labeling of G is called a totally irregular total labeling, if the weight of every two distinct vertices are different and the weight of every two distinct edges are different. The minimum k such that a graph G has a totally irregular total k-labeling of G is called the total irregularity strength of G, denoted by ts(G). In this research determined total irregularity strength of five copies of star graph 5Sn, where n is a positive integer and n≥3]

Downloads

Download data is not yet available.

References

[1] Ahmad, A., Bukhary, S. H., Hasni, R., dan Slamin. 2014. “Total Vertex Irregularity Strength Of Ladder Related Graphs”. Science International (Lahore). Vol. 26, No. 3: halaman 1-5.
[2] Anjelia, N., Slamin, dan Dafik. 2014. “Nilai Ketakteraturan Total Sisi Dari Graf Segitiga Bermuda”. Jurnal Ilmu Dasar. Vol. 5, No. 3: halaman 157-166.
[3] Baca, M., Jendrol J., Miller, M., dan Ryan, J. 2007. “On Irregular Total Labellings”. Discrete Math. Vol. 307: halaman 1378-1388.
[4] Chartrand G., Lesniak L., Zhang P., Graphs and Digraphs 5th edition, CRC Press. New York. 2011.
[5] Chartrand, Gary and O. R. Oellermann. (1993). Applied and Algorithmic graph Theory. McGraw-Hill Inc, New York.
[6] Chartrand, Gary. (1986). Introductory Graph Theory. Dover Publications Inc, New York.
[7] Julaeha, Siti, Luspitasari, I., dan Sukaesih, E. 2017. “Pelabelan Total Tak Teratur Total pada Graf Bunga ”. J. Istek. Vol. X, No. 1: halaman 6.
[8] Marzuki, C. C., Salman, A. N. M., dan Miller, M. 2013. “On The Total Irregularity Strenght of Cycles and Paths”. Far East Journal of Mathematical Sciences. Vol.82: halaman 1-21.
[9] Marzuki, C. C., Riyanti, R. 2016. ”Nilai Ketakteraturan Total dari Graf Hasil Kali Comb dan dengan Bilangan Ganjil”. Jurnal Sains Matematika dan Statistika. Vol. 2, No. 2: halaman 39-47.
[10] Marzuki, C. C., Handayani, S., Aryani, F., dan Abdussakir. 2018. “Nilai Ketakteraturan Total dari -copy Graf Theta Tak Seragam” . Jurnal Seminar Nasional Teknologi Informasi: halaman 734-740.
[11] Munir, R. 2005. “Matematika Diskrit”. Revisi kelima. Bandung, Informatika.
[12] Nurdin, Salman, A. N. M., Gaos, N. N., dan Baskoro. 2018. “On Irregularity Strength of Diamond Network”. AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics, Vol. 15: halaman 291-297.
[13] Rahangmetan, R. D. S., Tilukay, M. I., Rumlawang, F. Y., dan Talakua, M. W. 2015. “Nilai Total Tak Teratur Total dari Gabungan Terpisah Graf Roda dan Graf Buku Segitiga”. Jurnal Ilmu Matematika, Vol. 9, No. 2: halaman 97-102.
[14] Rajasingh, I., S. Teresa Arockiamary. 2015. “Total Edge Irregularity Strength of Series Parallel Graphs”. International Journal of Pure and Applied Mathematic. Vol. 99, No. 1: halaman 11-21.
[15] Ramdani, R. 2014. “Nilai Total Ketakteraturan Total Dari Dua Copy Graf Bintang”. J. Math. Fund. Sci. Vol 8, No. 2: halaman 4.
[16] Ramdani, R., Salman, A. N. M., dan Assiyatun, H. 2015. “On The Total Irregularity Strength of Regular Graph”. Journal of Mathematical and Fundamental Sciences, Vol. 47, N0.3: halaman 281-295.
[17] Sari, Yusnita. 2020. “Nilai Ketakteraturan Total Dari Empat Copy Graf Bintang”. Skripsi. Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Pekanbaru.
[18] Siddiqui, M. K., Ahmad, A., Nadeem, M. F., dan Bashir. 2013. “Total Edge Irregularity Strength of The Disjoint Union of Sun Graphs”: International Journal of Matematics and Soft Computing. Vol. 3: pp. 21-27.
[19] Yuliana. 2020. “Nilai Ketakteraturan Total dari Tiga Copy Graf Bintang”. Skripsi. Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau, Pekanbaru.
Published
2020-10-31
How to Cite
Marzuki, C., Sihombing, E., Abdussakir, A., & Rahma, A. (2020). Nilai Ketakteraturan Total dari Lima Copy Graf Bintang. Jurnal Fourier, 9(2), 75-83. Retrieved from https://fourier.or.id/index.php/FOURIER/article/view/116
Section
Articles