Aplikasi Spherical Trigonometry dalam Menentukan Arah Kiblat Umat Islam

Abstract

Matematika banyak diterapkan di berbagai bidang keilmuan, seperti sains, teknologi, ekonomi termasuk dalam bidang agama. Salah satu penerapan penting matematika dalam agama khususnya agama Islam adalah dalam menentukan arah kiblat. Hal ini penting karena kondisi permukaan bumi yang terus berubah akibat pergeseran lempeng sehingga arah kiblat secara kontinu akan terus dilakukan. Hasil dan pembahasan dalam artikel ini diperoleh melalui kajian literatur dengan cara mengkonstruksi  definisi dan teorema yang berkaitan dengan bentuk permukaan bumi, dan perhitungan geometris pada elipsoid. Dengan menggunakan prinsip geometri bola, segitiga bola dan trigonometri bola yang mencerminkan bentuk bumi yang berupa ellipsoid dapat dirumuskan cara menghitung arah kiblat untuk setiap daerah di permukaan bumi, yaitu dengan menggunakan aturan kosinus sebagai berikut: cos B= (cos b - cos a cos c)/sin a sin c. Selain itu disajikan pula bagaimana penggunaan rumus tersebut dengan menerapkan teknologi Google Earth dalam contoh konkrit penentuan arah kiblat dari suatu kota di Indonesia ke Kabah. Ketepatan penentuan koordinat lokasi menjadi penentu presisi dari sudut arah kiblat.

[There are numerous applications of mathematics in other fields such as science, technology, economics and religion. One of the most important application of mathematics in religion is its use in deciding the direction of Kaaba for Moslem. This problem is important since the earth surface periodically changes due to the tectonic shift. The result of this study retrieved from literature study by constructing both the definitions and theorems of earth surface and geometrics calculation on ellipsoid. Using the spherical geometry, spherical trigonometry, and spherical triangle the formula to calculate the angle of Kaaba direction from particular point was constructed as follows: cos B= (cos b - cos a cos c)/sin a sin c. Further, the explanation of how to use and calculate the formula was also presented in this paper using the asssistance of Google earth technology. To sum up, the precision of coordinate of location becames main factor to obtain exact angle.]