Pemodelan SITR Pada Penyebaran Penyakit Tuberculosis Dengan Penggunaan Masker Medis Dan Treatment
DOI:
https://doi.org/10.14421/fourier.2024.132.76-86Keywords:
Bilangan Reproduksi Dasar, Kestabilan Model, Nilai Eigen, Titik Ekuilibrium, TuberculosisAbstract
Penelitian ini mengembangkan model SITR pada penyakit tuberculosis dengan menambahkan penggunaan masker medis dan treatment. Populasi dibagi menjadi Susceptible without mask (S) yaitu individu rentan tidak menggunakan masker medis, Susceptible With Mask ( yaitu individu rentan dengan menggunakan masker medis, Infected without mask (I) yaitu individu terinfeksi yang tidak menggunakan masker medis, Infected with mask yaitu individu terinfeksi yang menggunakan masker medis, Treatment (T) yaitu jumlah individu yang melakukan pengobatan, Recovered (R) yaitu jumlah individu sembuh. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik penyakit, bilangan reproduksi dasar (R0), analisis kestabilan dan simulasi numerik. Berdasarkan hasil penelitian hasil uji kestabilan titik ekuilibrium menggunakan nilai eigen diperoleh bahwa jika R0 < 1 maka titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal, artinya populasi akan bebas dari penyakit tuberculosis. Jika R0 > 1 maka titik ekuilibrium endemik penyakit stabil asimtotik lokal, artinya pada keadaan ini dalam populasi akan selalu terdapat penyakit tuberculosis.
Downloads
References
N. Zahwa, U. Nabilla, dan N. Nurviana, “Model Matematika SITR pada Penyebaran Penyakit Tuberculosis Di Provinsi Aceh,” Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains, vol. 10, no. 1, pp. 8–14, 2022.
I. Sukarsih, G. Gunawan, H. Gifty, dan G. Sarah, “Model Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Mempertimbangkan Faktor
Gizi,” in Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Matematika (SEMIOTIKA), 2023.
M. Rizki Ramadhan, S. Budi Waluya dan Muhammad Kharis, “Pemodelan Matematika Penyebaran Penyakit Tuberkulosis Dengan
Strategi DOTS,” Journal Of Mathematics, 2018.
A. Ma, A. Noor Hasmi, I. Anggriani, J. “Analisis Model Matematika Penyebaran Penyakit Tuberkulosis di Kota Balikpapan dengan
Pengaruh Migrasi,” SPECTA Journal of Technology, 2022.
M. Z. Ndii, Pemodelan matematika. Jawa Barat: Nasya Expanding Management (NEM), 2022.
I. Suryani, “Analisis Kestabilan Model MSEIR Penyebaran Penyakit Difteri dengan Saturated Incidence Rate,” Jurnal Sains
Matematika dan Statistika, vol. 2, no. 1, 2016.
T. Daniel Chandra dan D. Roudhotillah, “Analisis Kestabilan Model Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Menggunakan
Mseitr,” Jurnal Matematika, Sains dan Pembelajaran, 2021.
N. Inayah, M. Manaqib, N. Fitriyati, dan I. Yupinto, “Model Matematika Penyebaran Penyakit Pulmonary Tuberculosis dengan
Penggunaan Masker Medis,” Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 2020.
I. Handayani, Tuberkulosis, Jawa Barat: Nasya Expanding Management (NEM), 2021.
Anton, H. dan Rorres C. Elementary Linear Algebra Applications Version Howard Edisi 1, New York: John Wiley and Sons, 2013.
D. Purnomo, Persamaan Diferensial, Malang: MNC Publishing, 2021.
L. Perko, Texts in Applied Mathematics 7 Differential Equations and Dynamical Systems Springer, New York: Springer, 2013.
G. J. Olsder and J. W. van der Woude, Mathematical systems theory, Netherlands: Universitas Pers, 2005.
O. Diekmann, J. A. P. Heesterbeek, dan M. G. Roberts, “The construction of next-generation matrices for compartmental epidemic
models,” Journal of the Royal Society Interface, 2010.
M. Ronoh et al., “A Mathematical Model of Tuberculosis with Drug Resistance Effects,” Applied Mathematics, 2016.
D. I. Amatillah et al., “Analisis Sensitivitas dan Kestabilan Global Model Pengendalian Tuberkulosis dengan Vaksinasi, Latensi dan
Perawatan Infeksi,” Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika, 2021
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Thessa Rahma Donita, Irma Suryani
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
